Diferença entre polígonos côncavos e convexos

Diferença chave: Um polígono cujos ângulos internos são menores que 180 graus é conhecido como polígono convexo. Por outro lado, um polígono com um ou mais ângulos internos maiores que 180 graus é chamado de polígono côncavo.

Um polígono pode ser definido como uma figura de plano fechado (uma forma bidimensional) que consiste em três ou mais segmentos de linha. Polígonos podem ser divididos em vários tipos. Um desses tipos é baseado nos ângulos internos. Um polígono convexo é aquele em que nenhum dos ângulos aponta para dentro. Em outras palavras, não possui ângulo interno maior que 180 graus.

Um polígono com qualquer um dos ângulos internos maiores que 180 graus é conhecido como polígono côncavo. Em outras palavras, existe um polígono côncavo com um ângulo de reflexo interno. Um teste de linha simples pode ser usado para distinguir um polígono côncavo com um polígono convexo. Se uma linha é desenhada que passa pelo polígono e sempre passa por apenas duas das linhas ou polígonos que compõem a forma, nesse caso, a forma do polígono é convexa. Por outro lado, se o mesmo processo é repetido em uma forma côncava, a linha é capaz de passar por mais de duas linhas. Em formas tridimensionais, o mesmo teste pode ser realizado para diferenciar os dois.

É importante notar que todas as diagonais de um polígono convexo estão inteiramente dentro do polígono. No entanto, em um polígono côncavo, algumas diagonais sempre estarão fora do polígono. Todos os polígonos regulares são convexos (um polígono que tem todos os lados iguais e todos os ângulos internos iguais). Polígonos convexos são mais fáceis de desenhar em comparação com polígonos côncavos.

Comparação entre polígonos convexos e côncavos:

Polígono Côncavo

Polígono Convexo

Definição

Um polígono com um ou mais ângulos internos maiores que 180 graus é chamado de polígono côncavo.

Um polígono do qual todos os ângulos internos são menores que 180 graus é conhecido como polígono convexo.

Propriedades

  • Pelo menos um ângulo interno é maior que 180 graus
  • Pode ser cortado em um conjunto de planos convexos.
  • Um polígono que não é um polígono convexo é chamado de polígono côncavo.
  • Cada ângulo interno é menor que 180 graus.
  • Cada segmento de linha entre dois vértices do polígono não se exterioriza ao polígono (isto é, permanece dentro ou no limite do polígono).
  • Qualquer eixo vertical ou horizontal intersecta no máximo duas vezes.

Recurso de reconhecimento

Um dente (curva para dentro)

Todas as suas linhas se curvam fora

Característica distintiva

Uma linha contém um lado do polígono que contém um ponto no interior do polígono.

Nenhuma linha que contenha um lado do polígono contém um ponto no interior do polígono.

Maneiras de criar

Muitos

Comparativamente poucos

Produto cruzado

Produto cruzado de pares de vetores adjacentes é <0

O produto cruzado de bordas adjacentes será de mesmo sinal (isto é, o componente z)

Exemplo

O contorno da letra "W"

Triângulo

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